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已知三角形的两条边怎么求面积

时间:2024-03-15 20:11:39

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这题考察的是平面几何中三角形的边和面积的关系问题。这个题要分几种情况进行分析,第一,如果给的两条边是直角形的两条边,就直接是两个两条边的乘积除以2。第二,如果给出的两条边是任意三角形的两条边,并且这两条边没有特殊的关系的情况下,这个题就取不出来。

已知三角形的两条边怎么求面积

各类三角形求面积方式如下所示:

1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2

2、已知三角形三边a,b,c,则

(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2

absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

6、行列式形式

为三阶行列式,此三角形

在平面直角坐标系内

这里

选取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。

该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。

7、海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8、根据三角函数求面积:

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径。

9、根据向量求面积:

已知三角形的两条边怎么求面积

可以。要用高中数学知识:

1)如果已知两边a,b和它们的平角C,则用公式S=1/2*absinC就可以求出面积

2)如果已知两边a,b和其中一边所对角,比如角A,则对角A用余弦定理,可以求出c,再用公式S=1/2*bcsinA可求面积

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网友评论
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显示评论内容(5)
  1. 雨初晴2024-03-15 20:26雨初晴[四川省网友]203.29.90.75
    这个问题我不太清楚,求助一下老师或者查查书吧。
    顶0踩0
  2. 冰激凌稻草人2024-03-15 20:23冰激凌稻草人[江西省网友]110.172.159.202
    求三角形面积要用到勾股定理吧,好像是这样。
    顶7踩0
  3. _____槑子2024-03-15 20:20_____槑子[云南省网友]43.243.19.201
    这个知识点我以前学过,好像是用正弦函数求的。
    顶7踩0
  4. 暗涌无谓2024-03-15 20:17暗涌无谓[江苏省网友]43.242.181.21
    @宝宝上上签 我记得是底乘高再除以2,对吗?
    顶1踩0
  5. 宝宝上上签2024-03-15 20:14宝宝上上签[湖南省网友]103.41.230.22
    这个问题很简单啊,使用海伦公式就可以求出来。
    顶5踩0
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