提到 π ，你脑海中也会默默浮现 3.14159265358… 吗？
我们都知道，在数学的世界里，圆周率 π 是一个无理数，这意味着，它是不可能被算尽的，但有一群人仍然锲而不舍地走在计算 π 后 n 位小数的路上——最新数据显示，圆周率已经被科学家算到小数点后的 62.8 万亿位。
我们为什么要如此精确地「定义」π ？
大多数人可能都没有意识到，复杂且无穷尽的「 π 」是数学体系的基础。
虽然迄今为止圆周率都被认为是一个无理数，但世事无绝对。如果有一天圆周率被算尽了，那么数学中所有基于「圆周率是个无理数」的假设将不复成立，数学体系将会被彻底推倒重建。
此外，在我们不知道的地方，无限精确圆周率正在被广泛应用：作为一个无理数，它是检验超级计算机性能的首选；它天然毫无规律，不论选择哪一段小数位来当作机密信息的密码，都不会被找到漏洞与规律；对它的每一次精确都是一次突破极限的挑战，意味着人类认知能力的提升与科学体系的完善。
在数学世界中，有许多和无限精确圆周率一样的挑战，它们看起来毫无意义，却贯穿数学史的始终，藏着无穷无尽的可能，比如最大数的探索之旅。
《超越无穷大数比较》视频截图
或许你会问，这个世界上真的有最大的数吗？
在不加任何修饰限定的情况下，答案显然是否定的：无论说出多大的一个数，通过简单的「加 1 」，我们就可以得到一个更大的数。但探寻最大的数这一问题并没有就此终结。因为科学家真正感兴趣的，是那些大且「有意义」的数，正是「有意义」，让这场寻找最大的数的冒险成为公认的终极智力挑战。
为了找出答案，曼彻斯特大学天文学博士戴维·达林和青年数学家阿格尼乔·班纳吉携手展开了一场史诗般的探索之旅。在《沙粒、围棋和无穷：寻找最大数的数学史诗之旅》一书中，他们以寻找最大的数为线索，边回顾数学发展史及伟大数学家的故事，边通过寻找世界上最大的数这一终极智力挑战前往数学宇宙的最远处。
《沙粒、围棋和无穷：寻找最大数的数学史诗之旅》
♂️ 作者：[英] 戴维·达林，[英] 阿格尼乔·班纳吉
译者：张旭成，韩琨
分类：科普·数学
当数学「神童」遇上科普作家
提到阿基米德，我们都会想到那句「给我一个杠杆，我能撬起整个地球」，而鲜有人知的是，人类对大数的探索也部分肇始于他对宇宙的描述和思考：
阿基米德曾试图用沙粒填满古希腊人认知里直径两光年的宇宙，他也因此成为第一个在没有现代计数法的情况下解决了命名和操作大数问题的人。
从阿基米德对大数的探索开始，戴维·达林和阿格尼乔·班纳吉在这本书中以幽默的语言风格和严密的逻辑推理遍历了伟大数学家思考和发现大数的故事。
阿格尼乔·班纳吉出生于印度加尔各答，他在很小的时候就展露出了非凡的数学天赋。2018 年，班纳吉在国际数学奥林匹克竞赛中获得满分，成为世界上杰出的年轻数学家之一。
戴维·达林则是一位卓越的科普作家，在过去的 35 年里，他大约写了 50 本关于宇宙、物理、哲学和数学等学科的书。
自达林辅导小班纳吉时起，二人就建立起了难得的写作伙伴关系：数学「神童」班纳吉尤为热衷研究大数，达林则向来喜欢向广大读者解释艰深晦涩的想法。《沙粒、围棋和无穷：寻找最大数的数学史诗之旅》这本书正是二人一拍即合、通力合作的结果，也标志着两人「亦师亦友」关系的又一个小高峰。
对达林和班纳吉来说，这本书的诞生并非出于学术原因，而更多是因为二人对大数的爱好和热情，所以相较于一般的数学科普类读物，这本书的论述并不「学术腔」，而是始终以幽默为基调，试图营造出轻松的对话氛围。
为了「保护」这种珍贵的氛围，这本书邀请了同样专业且富有经验的德国杜伊斯堡-埃森大学博士张旭成和科普图书编辑韩琨来翻译。张旭成目前在清华大学丘成桐数学中心从事博士后研究工作，曾翻译过比尔·盖茨推荐的《素数的阴谋》一书。「忠实于原文、不随意延展和扩大原文含义」是他在翻译这本书时的首要考量，在翻译中，他也会尽量避免不自觉地使用带有明显翻译色彩的西式中文。文学硕士出身的韩琨的加入则为这本书增添了必不可少的文学性和可读性。
《The Biggest Number in the World: A Journey to the Edge of Mathematics》
中译名《沙粒、围棋和无穷：寻找最大数的数学史诗之旅》
无论是否喜欢数学，你都可能会被这四个人循序渐进的「讲故事」的方法吸引，然后在不知不觉间沉浸于奇妙的数学世界。
一场始于热爱的终极智力挑战
这趟大数探索之旅始于人类着手解决「普通」的大数字，比如我们身体内的细胞有多少、沙粒和恒星哪个的数量更多、所有黑洞蒸发所需的时间要多久。
在这段旅途中，你会发现一些趣味盎然的知识：原来「恒河沙」「不可思议」都是数学计数单位，Google 的名称起源于「 googolplex 」这个大数的命名；也会遇到许多非同寻常的想法：数学的逻辑与我们惯有的思维方式并不总是一样的。
不过别担心，作者和译者会想方设法找到那些日常词汇和基本概念，从而为我们搭建起理解数学的桥梁。
在他们的带领下，你会遍历人类迄今为止发现的所有大数：从阿基米德数、阿克曼函数到康威链式箭号表示法、高德纳向上箭号表示法，从庞加莱、图灵、希尔伯特到康托尔、哥德尔，从指数、数论到图论……
每当我们得到一个大数，另一个意想不到的更大的数就会出现，挑战人类的想象与计算极限。
数字是美丽的，就像第九交响曲
如果你是《生活大爆炸》的忠实观众，你可能会注意到，「谢耳朵」对 73 这个数字情有独钟，他甚至认定 73 是最优美的数字。
《生活大爆炸》剧照
可对于大多数人来说，感觉到数字的优美是一件无法想象的事情，从数学中感受到快乐更是天方夜谭。
人们通常认为，数学是冷酷的、严肃的，与人类的真实世界相去甚远，数学甚至是无用的：「我们学的数学公式有多少能用在实际生活中呢？」「小时候数学不及格，长大了还不是过得好好的？」但事实远非如此。
实际上，数学构成了我们现今所有生活领域的基础，为我们理解周围的环境与世界的现象乃至探索宇宙、预测未来提供了前提。同时，数学与音乐和艺术一样，是最具人性光辉的事业之一。
就像匈牙利数学家埃尔德什·帕尔曾说的那样：「为什么数字是美丽的？这就像问贝多芬的第九交响曲为什么是美丽的。」
寻找世界上最大的数这一终极智力挑战，或许能为我们感受「数字之美」提供一个新的契机。
在阅读这本书的过程中，浪漫、狂野而精彩的人物会带着他们的大胆假设次第登场，由数学术语创造的迷宫随时会出现在你的面前，「我为什么没有早点读这本书！」和「我为什么要读这本书？」的想法会交替出现在你的脑海，这是阅读这本书的阻碍，同时也是乐趣所在。
正如天体物理学家尼尔·德格拉斯·泰森所指出的，如此大的数字「不是在计算事物，而是在计算事物发生的方式」。
《心灵捕手》剧照
作为一名普通读者，即便不能完全理解科学家的推理逻辑，仅仅是感受推理的过程，就足以感受到思想摆脱物质、能量、空间和时间的限制的自由，从而体会到数学的美妙——如同我们即便不是国际象棋的高手，但仍然可以津津有味地观看国际象棋比赛，它总是有无穷无尽的可能，因而有无穷无尽的乐趣。
专业而全面，独特且有趣，这就是这本书既适合对大数好奇的普通读者，也适合数学专业人士的原因。而找回失落的热情和纯粹的兴趣，是这本书适合这个时代的我们的原因。
在这本书中，你能短暂地逃离现实世界，和达林与班纳吉一起去往另一个见所未见的数学新世界，在那里，你会看到最纯粹的热爱是什么样子，它又会如何在逻辑推理与批判思考的过程中，用有限的知识和经验与无限的不确定的一切交手。
《美丽心灵》剧照
这一段寻找大数的旅途正打算启程，你要加入吗？
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来源：好玩的数学，
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