在Cesium中计算动目标姿态是一项关键的任务，特别是在虚拟仿真和地理信息系统中。通过使用Cesium提供的强大的空间计算和可视化功能，可以实现对动目标姿态的高效计算和可视化展示。动态目标姿态的计算涉及到对目标的位置、速度、加速度和旋转等参数的动态变化进行实时更新和推演。借助Cesium的API和文档，开发人员可以利用其内置的数学库和数据可视化功能，构建出精确、流畅的动态目标姿态计算和展示系统。这对于航天、军事模拟、船舶追踪等场景都具有重要的应用意义。
恒歌科技
/10/25
三维场景中，经常需要模拟一些运动的目标，比如行驶中的汽车，飞行中的飞机，在轨运行的卫星等等。单纯的位置移动比较容易实现，但运动姿态(例如汽车的朝向)则需要进行复杂的计算。
如何实现三维场景中动目标姿态的计算？
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坐标系简介
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球心坐标系
指坐标原点与地心重合，Z轴垂直赤道面，X轴朝向(东经0°,北纬0°)，Y轴朝向(东经90°,北纬0°)，如图一所示。
图一Cesium球心坐标系
模型坐标系
指建模软件在建模过程中或者在程序构建图元时使用的坐标系。为了方便建模，一般球状物体的原点都在物体中心，游戏角色模型原点一般位于脚部。
获取目标位置
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在三维场景中加载模型时，一般有两种方法。
方法一
建模时，直接把模型建立在目标位置的世界坐标上。此处，以世界坐标(100,0,0)为例。
利用此方法进行模型绕中心点旋转的操作时，会出现模型沿着世界坐标的原点作半径为100的圆周运动。要想达到正确效果，就必须先把模型移到世界原点并且进行旋转，然后再移回原来位置，这样操作就变得十分麻烦。
方法二
在三维场景中直接加载模型时，模型中心点会与地心重合，也就是说模型坐标(0,0,0)会和球心坐标(0,0,0)点重合。如果要把模型放置到地球表面任意一点，则需要矩阵转换，使模型的顶点坐标转换到地球表面。
P.S. 此种方法最为常用，建议大家使用！
那么，Cesium中是如何把模型放置到地球表面的指定位置处？
Cesium中可以将表示经纬高的坐标点通过Cesium.Cartesian3.fromDegrees(经度,纬度,高度)转换得到对应的世界坐标，然后通过一个四维矩阵对模型进行旋转和平移得到目标位置。
Cesium中提供了多种世界坐标转换为矩阵的接口，不同的转换接口，放置到地球表面模型的姿态角度不同。如图二所示，转换到地球高空某位置的飞机会有各种姿态，其中我们经常用到的“东北天”坐标是中间ClassicalEastNorthUp local Frame所示效果，模型坐标系的X轴朝向正东方向，Y轴朝向正北方向，Z轴朝向垂直于地球表面向上方向。
图二 飞机的各种姿态
图三 “东北天”转换接口
图三中的eastNorthUpToFixedFrame函数是用于处理“东北天”姿态使用的的接口，其中的参数的含义如下：
1)Origin是模型位置的世界坐标，可以通过Cesium.Cartesian3.fromDegrees(经度,纬度,高度)转换得到；
2)ellipsoid为参考的椭球体；
3)result为返回的矩阵，该矩阵中包含了模型的旋转角度与平移距离。
计算目标姿态
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了解了以上的知识点后，正式开始介绍如何计算动目标姿态。图四是我们模拟的两个时刻飞行中飞机的位置，以此来阐述姿态的计算。
图四 飞行中飞机的位置
图四中两个时刻飞机的姿态都是初始状态，即“东北天”姿态下，headingPitchRoll为(0,0,0)，其中时刻一对应位置为“A点”，时刻二对应位置为“B点”。那么，如何计算飞机模型由“A点”朝向“B点”飞行姿态？
从图中可以看出，只要在“A点”给飞机模型一个旋转矩阵M，使飞机在模型坐标系下X轴与AB连线(蓝色发光线)重合，即可实现飞机由A点向B点的飞行效果。因此我们可以先计算出旋转矩阵M，再根据M计算飞机的飞行姿态。
Cesium中为我们提供了一个绕轴旋转的接口，如图五。接口的返回值是一个四元数，将四元数转换成矩阵即可，接口中的参数含义如下：
1)axis是旋转轴；
2)angle是旋转角度的弧度值；
3)result为返回的四元数，该值是绕旋转轴axis旋转angle角度后的四元数的值。
图五
根据图五接口入参的要求，需要正确的计算出旋转轴(axis)和旋转角度(angle)。由于先旋转后平移，和先平移后旋转的效果是完全不一样的，且飞机从模型坐标到地球表面位置转换中经过了旋转和平移(图四接口得到的矩阵变换)，因此我们在计算图五接口中的旋转轴和旋转角度时，需要考虑模型已经存在的旋转和平移的影响。
下面使用关键代码说明：
计算模型坐标系下的航向向量
使用相对坐标计算可以减少平移量的影响。首先设时刻一位置为pos1(x1,y1,z1)，时刻二位置为pos2(x2,y2,z2)，那么得到同一局部坐标系航向向量curAxis=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)。
计算模型坐标下航向向量。如上面代码所示，因为从模型坐标到世界坐标经过了旋转，需要还原回去，所以需要获取Cesium.Matrix4.getRotation(Cesium.Transforms.eastNorthUpToFixedFrame(pos1))的逆矩阵，乘以curAxis向量，得到在局部坐标系下的航向向量curAxis。
计算旋转轴和旋转角度
旋转轴可以通过X1向量和运动方向向量叉乘得到。vec1参数为X轴的单位向量，vec2参数为前面计算出来的模型坐标系下的航向向量curAxis。两向量夹角根据公式cosθ=(向量a·向量b)/|向量a|×|向量b|计算出来。向量点乘（向量a·向量b）的值可以用Cesium.Cartesian3.dot(vec1, vec2)计算，向量模值可以用Cesium.Cartesian3.magnitude(vec1)计算。最后用Cesium.Math.acosClamped计算反三角函数值，既夹角的弧度值。
计算姿态角
使用Cesium.Quaternion.fromAxisAngle()接口得到一个四元数，再使用Cesium.HeadingPitchRoll.fromQuaternion()接口计算出每个方向的姿态角。
核心代码如下：
P.S. 因准备时间匆忙，文笔有限，若有阐述不清之处还望包涵。如有更多想了解的知识，请留言告诉我们，更欢迎大家加入FreeX社群进行讨论。
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