在小学六年级数学中，经常遇到“不变量”问题，就是题目中隐藏着某个“不变量”。对于这类问题，往往有多少解题方法。下面，仅以一例来给大家谈谈小学六年级数学“不变量”问题的一题多解。
例：一个车间，夜班人数占45%，若夜班人数中有3人调为日班，则夜班与日班的人数比是2︰3。这个车间共有多少人？
解法一：利用“对应量÷对应分率”来解题
分析：此题中的夜班和日班的人数都发生了变化，但是，这个车间的总人数没变，所以，可以把这个车间的总人数看作单位“1”。原来，夜班人数占总人数的45%，在把夜班中的3人调为日班后，夜班与日班的人数比是2︰3，则夜班人数占总人数的2/5。那么，“3人”的对应分率为：45%-2/5。通过3÷（45%-2/5）即可求出这个车间的总人数。
解答过程如下：
2+3=5
3÷（45%-2/5）=3÷1/20=60（人）
答：这个车间共有60人。
解法二：利用“比的性质”来解题
分析：在人数调整前，夜班人数占总人数的45%，即夜班人数与总人数的比是45︰100，根据比的性质化简得9︰20。在人数调整后，即把夜班中的3人调为日班后，夜班与日班的人数比是2︰3，那么，夜班人数与总人数的比是2︰（2+3)=2︰5，根据比的性质可得2︰5=8︰20。由此可见，总人数所占人数均为20份，而夜班人数由9份变成了8份，用3÷（9-8）可求出每份的人数为3人，那么，20份就是：3×20=60（人）。
解答过程如下：
45%=45︰100=9︰20
2︰（2+3)=2︰5=8︰20
3÷（9-8）=3（人）
3×20=60（人）
答：这个车间共有60人。
解法三：利用方程来求解。
分析：可以设车间总人数为X人。人数调整前，夜班人数为45%X，调整后为X*2/5。
解答过程如下：
解：设这个车间总人数为X人。
45%X-X*2/（2+3）=3
X=60
答：这个车间共有60人。
综上所述，小学六年级数学“不变量”问题往往是一题多解，具体选择哪种解题方法比较好，也要因人而异。
